Un negozio online vuole sapere quanto perderebbe in vendite se alzasse il prezzo di un prodotto del 10%. Il modo più pulito per scoprirlo sarebbe un vero test A/B — prezzi diversi mostrati a gruppi comparabili di clienti — ma cambiare pubblicamente il prezzo per una parte dei clienti e non per altri porta con sé problemi commerciali, legali e reputazionali che poche aziende sono disposte ad affrontare davvero. Resta allora la domanda pratica: si può stimare l’elasticità di prezzo usando solo lo storico già disponibile, senza costruire un esperimento apposito?
La strada più ovvia è anche la più ingannevole: prendere lo storico di prezzo e quantità venduta e guardare come le due variabili si sono mosse insieme. Il problema si chiama endogeneità, e nasce dal fatto che prezzo e domanda non si muovono in una sola direzione causale — si influenzano a vicenda, spesso per ragioni che non hanno nulla a che fare con l’elasticità che si sta cercando di misurare. Un negozio che alza i prezzi proprio nei periodi in cui sa già che la domanda è forte produce uno storico dove prezzi alti e vendite alte compaiono insieme — un pattern che una lettura ingenua dei dati potrebbe interpretare come “il prezzo alto non riduce la domanda”, quando in realtà sta solo osservando gli effetti di una decisione di pricing già intelligente, non l’assenza di elasticità.
C’è un modo più solido di aggirare il problema: cercare, nello storico, casi in cui il prezzo è cambiato per ragioni che non hanno niente a che fare con la domanda del momento. Gli economisti li chiamano esperimenti naturali. Un aumento dell’IVA su un’intera categoria di prodotti. Un cambio valuta che si riflette sul prezzo di un articolo importato. Un concorrente diretto che esaurisce le scorte e sparisce per settimane dal mercato. Sono eventi che spostano il prezzo per motivi esterni, e permettono di osservarne l’effetto isolato dal resto. Più l’evento è chiaramente estraneo alle dinamiche interne della domanda, più credibile è la stima che se ne ricava.
Quando un’azienda opera su più mercati simili tra loro, esiste un metodo ancora più rigoroso: confrontare le vendite nel mercato dove il prezzo è cambiato con quelle in un mercato comparabile dove è rimasto identico nello stesso periodo. Si chiama differenza nelle differenze, ed è una tecnica usata in economia da decenni proprio per stimare un effetto causale senza dover ricorrere a un esperimento randomizzato. Un team che lavora su pricing dinamico su larga scala ha applicato di recente questo metodo a ventitré test di prezzo condotti su dodici mercati europei, analizzando 6,2 milioni di articoli. Il mercato di confronto, non toccato dalla variazione, assorbe tutti i fattori esterni che si muovono nello stesso periodo — stagionalità, tendenze generali di consumo — isolando meglio l’effetto specifico del prezzo.
C’è poi un dettaglio tecnico che sembra banale e cambia il risultato. Se un prezzo passa da 4 a 6 euro e le vendite scendono da 120 a 80 unità, calcolare la variazione percentuale partendo dal punto di partenza restituisce un numero diverso rispetto a calcolarla a ritroso dal punto di arrivo — la stessa identica variazione, letta in due direzioni, produce due elasticità diverse solo perché le percentuali sono calcolate su basi diverse. Il metodo del punto medio risolve il problema calcolando la variazione sulla media tra i due valori, sia per il prezzo sia per la quantità: un accorgimento semplice che elimina l’asimmetria.
Resta un limite che nessuna tecnica elimina del tutto: un’elasticità stimata su piccole variazioni di prezzo non garantisce nulla se quel prezzo raddoppia. A un certo punto il prodotto smette di essere percepito nella stessa fascia di mercato, e la relazione tra prezzo e domanda può cambiare forma, non solo intensità — lo stesso limite già segnalato in questo numero a proposito delle curve di saturazione della spesa pubblicitaria: un modello descrive bene la zona che ha osservato, e progressivamente meno bene quanto più ci si allontana da essa.